Il contrasto fra il regolare e l’irregolare è tema centrale della vitascientifica di Benoit Mandelbrot, uno dei più importanti matematici deinostri giorni.
Forme regolari e forme irregolari si trovano ovunque in natura ed anche nella cultura.
Se si osserva la natura si trovano ben poche forme regolari, una diqueste è per esempio la luna piena, un’altra la pupilla o l’iridedell’occhio. Al contrario tutto è irregolare, il terreno è irregolare,la corteccia di un albero è irregolare, le montagne sono irregolari, lenuvole, tutto è irregolare.
La reazione dell’uomo di fronte a questa dualità di sorprendenti formeregolari da un lato e straordinarie forme complesse e irregolaridall’altro è abbastanza interessante. Le forme regolari hanno dato vitaalla matematica e alla scienza mentre quelle irregolari all’arte.
Per capire la regolarità e l’irregolarità è molto importante lasemplice proprietà dell’auto-somiglianza secondo la quale una forma èla stessa a tutti i livelli in quanto ogni singola parte rappresenta latotalità.
Ci si chiedi quindi chi abbia inventato i frattali, l’idea che le formesiano le stesse a tutti i livelli, ma questa domanda non ha ripostaperché ogni cultura conosce da sempre i frattali, in tutto ciò cheesiste in natura le stesse strutture si ripetono su larga scala e adogni livello.
Un altro problema riguarda il fatto che non esisteva un modo permisurare l’irregolarità e il metodo di misurazione proposto daMandelbrot, cioè la dimensione frattale, funzionò da subito molto bene.
La teoria dei frattali può essere applicata anche alla variazione deiprezzi nel mercato finanziario, e questo è il tema dell’ultimo libro diMandelbrot, edito in Italia da Einaudi, col titolo “il disordine deimercati”.